2018福州小升初数学几何初步知识点整理(3)
(3)、梯形的面积:S=(a+b)×h÷2
4、圆
(1)、圆的认识:一条线段绕着它固定的一端在平面内转动一周,它的另一端就会画一条封闭的曲线,这条封闭的曲线叫做圆。连接圆心和圆上任一点的线段,叫圆的半径,通常用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做圆的直径,通常用字母d表示。圆心通常用字母O表示。在同一个圆里,有无数条半径,长度都相等;有无数条直径,长度都相等。d=2r。
(2)、圆周率:圆的周长C与直径d的比值,叫做圆周率,用π表示。π是一个无限不循环小数。π≈3.14
(3)、圆的周长:C=πd=2πr
(4)、圆的面积:S=πr2
5、轴对称图形:一个图形沿一条直线对折,两侧的图形能够完全重合。这条直线就是它的对称轴。
三、立体图形
1、长方体和正方体
(1)、长方体:由六个长方形(特殊情况下可能有两个面是正方形)围成的立体图形,叫长方体。
①认识:围成长方体的长方形叫做长方体的面;两个面相交的边叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。
②特征:长方体有6个面,相对的面完全相同;有12条棱,每组中相对的4条棱平行,棱长相等;有8个顶点,共有4组长、宽、高。
③表面积:S=2(ab+bh+ah)(a、b、h分别表示长方体的长、宽、高)
④体积:V=abh
⑤棱长之和:C=4(a+b+h)
(2)、正方体:长、宽、高都相等的长方体是正方体,也叫立方体。正方体是特殊的长方体。
①特征:6个完全相同的正方形围成,12条棱长都相等,有8个顶点。
②表面积:S=6a2(a表示正方体的棱长)
③体积:V=a3
④棱长之和:C=12a
(3)、统一体积公式:V=Sh(S表示底面积,h表示高)
2、圆柱和圆锥
(1)、圆柱:以长方形的一条边为轴,旋转360°得到的几何体,叫圆柱。
①特征:上下两个面是相等的圆,叫做圆柱的底面;曲面部分叫圆柱的侧面;两个底面之间的距离,叫圆柱的高。圆柱的侧面沿一条高展开后,可得到一个长方形,这个长方形的长相当于圆柱每个底面的周长,宽相当于圆柱的高。
②表面积:圆柱体的侧面积与两个底面面积的和。S=2πr×h+2πr2(r表示底面半径,h表示高)
③体积:V=Sh=πr2h
(2)、圆锥:以直角三角形的一条直角边为轴,把直角三角形旋转360°得到的几何体,叫圆锥。
①特征:一个圆锥是由曲面和平面两部分围成的。曲面部分叫做圆锥的侧面,展开后可以得到一个扇形;平面部分叫做圆锥的底面,这个底面是个圆面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离,是圆锥的高。
②体积:V=Sh÷3
常考知识点
1.直线、线段、射线及它们之间的联系与区别。
2.角的概念和分类。
3.线与线的相对位置关系。
4.三角形的定义、分类和特征。 5.四边形的定义、分类。
6.圆和扇形的定义和特征,会画圆。
7.轴对称图形的概念。
应试技法:
1.数线段图形的线段数时,一般有以下规律
线段总条数=所分线段数+(段数-1)+(段数-2)+……+1。
如果一条较长的线段里包含有许多较短线段,数起来既麻烦,又容易数错,数乱。在这种情况下,可以用数线段上的"点"的方法,
根据线段总条数=线段上的点数÷2×(点数-1)来计算线段的条数。
※用这种数"点"的方法也可以数角的个数,还可以数平面图形的个数。