小升初数学专项突破（五）几何初步知识

　　一、基本概念

　　1、基本概念

　　几何学：是数学的一门分科，研究物体的形状、大小和相互位置。

　　几何图形：由若干个点、线、面、体组合在一起，叫做几何图形。包括平面图形和立体图形。

　　平面图形：图形上的所有的点在一个平面内。如：平行四边形、长方形、正方形、梯形、三角形、圆形。

　　立体图形：图形上的所有的点不全在一个平面内。如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球。

　　2、线

　　（1）、直线：

　　性质：①经过一点，可以画无数条直线；②经过两点，只能画一条直线；③两条直线相交，只有一个交点；④直线没有端点，可以向两个方向无限延伸，不能度量。

　　表示方法：①直线上任意两点的大写字母表示，如直线AB；②用一个小写字母表示，如直线a。

　　（2）、射线：只有一个端点，以端点为界，只能向一方无限延伸，也不能度量。

　　表示方法：用表示端点和射线上另外一点的两个大写字母表示，并且把表示端点的字母写在前面，如射线AB，A是端点。

　　（3）、线段：直线上两点之间的一段叫做线段。这两点叫做线段的端点。

　　性质：线段是直线的一部分，有长短，可度量。在连结两点的所有线中，线段最短。

　　表示方法：①用表示它的两个端点的大写字母来表示，如线段AB；②用一个小写字母表示，如线段a。

　　（4）、两点间的距离：连结两点之间的线段的长度，叫做两点间的距离，简称距离。例如，A、B两点间的距离，就是线段AB的长度。

　　（5）、垂直和垂线：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。垂直符号用"⊥"表示。如图。

　　两条直线相交不成直角时，其中的一条叫做另一条的斜线。

　　点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画垂线段的长度。

　　垂线的性质：①过直线上或直线外一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　②从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。

　　（6）、平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

　　两条直线互相平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等。

　　3、角

　　(1）、概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫角，这一点叫做角的顶点，这两条射线叫角的边。角用符号"∠"表示。角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。

　　(2)、表示方法：①∠AOB或∠BOA；②当以O为顶点的角只有一个时，可以记作∠O；③可以在角项部注上数字，如图，可以记作∠1。

　　(3)、角的分类：

　　平角：角的两边成一条直线时，所成的角是平角。平角等于180°。

　　周角：一条射线绕着它的端点，旋转一周所成的角是周角。周角等于360°，1周角=2平角。

　　直角：平角的一半叫做直角。直角是90°。

　　锐角：小于直角的角，称为锐角。锐角大于0°度小于90°。

　　钝角：大于直角而小于平角的角，称为钝角。钝角大于90°度小于180°。

　　二、平面图形

　　1、三角形