圆周长的实际问题

　　大郭学校    段亚楠

　　教学内容：冀教版小学数学六年级上册第45-46页。

　　教学目标：

　　1.结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。

　　2.能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。

　　3.了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。

　　学情分析：学生已经总结出圆的周长公式,初步了解了圆的周长计算方法及公式的推导过程。

　　教学重点：掌握圆的周长公式，并能运用它求圆的半径与直径。

　　教学难点：灵活运用圆的周长公式解决实际问题。

　　教学设计：

　　一、复习导入

　　师：同学们，我们已经学习了圆的周长公式，现在我们来回忆一下如何求圆的周长。

　　生：知道直径，可以利用公式C=πd求出圆的周长。

　　生：知道半径，可以利用公式C=2πr求出圆的周长。

　　师：同学们说的真好，先来看这两道题，写在练习本上。

　　生：3.14×2=6.28（厘米）

　　生：3.14×（2×3）=18.84（分米）

　　师：计算的很准确，今天我们接着学习"圆周长的实际问题"（板书）。

　　设计意图：通过复习，巩固圆的周长公式，为今天的教学做铺垫。

　　二、新课组织

　　师：公园里有一个圆形花坛，它的周长是17.27米，它的直径是多少米？（教材第45页例题4）

　　引导学生读题，说说题中的已知条件和所求的问题。

　　师：已知花坛的周长，怎样求它的直径？（教材第45页说一说）

　　学生讨论交流。

　　生：可以利用圆的周长公式C=πd求直径，用周长除以π，即d=C÷π。（教师板书）

　　生：可以把花坛的直径看作是x米，再根据圆的周长公式C=πd列出方程并求解。

　　师：同学们真了不起，接下来就请用你喜欢的方法把花坛的直径求出来吧！

　　学生独立做，教师巡视，个别指导。

　　全班交流，重点说说列方程是怎样想的。

　　方法一：17.27÷3.14=5.5（米）

　　答：花坛的直径是5.5米。

　　方法二：利用公式C=πd列方程解答。

　　解：设花坛的直径是x米。

　　3.14x=17.27

　　x=17.27÷3.14

　　x=5.5

　　答：花坛的直径是5.5米。

　　师：大家计算的很准确，现在求出了花坛的直径，那么怎样求花坛的半径呢？

　　学生独立解答，交流。

　　生：利用公式C=2πr列方程解答。

　　生：利用公式C=2πr可以得出r=C÷π÷2

　　设计意图：帮助学生理解圆的周长、圆周率的概念，还能让学生综合运用有关知识解决简单的实际问题。

　　师：某中学新建了一个绿茵操场，示意图如下。（出示课件）

　　教师引导学生看图，使学生知道绿茵操场是由2个半圆和一个长方形组成的，示意图上的蓝线是跑道，求沿跑道一圈的长度实际上就是求蓝线的长度。

　　师：我们知道了求跑道的长度就是求两个半圆弧线的长度加上长方形的两条长边之和，长方形的两边长度从图中就可以知道，两个半圆弧线的长度是多少呢？

　　学生自主探究，合作交流，此环节要给予学生足够的时间。

　　生：我们可以把两个半圆看作一个完整的圆，所以求两个半圆弧线的长度就是求圆的周长。