《圆的周长》教学设计

　　教学内容：六年级数学上册内容。

　　教学目标：

　　1.使学生理解圆的周长，推导圆的周长公式，并能正确利用公式计算圆的周长。

　　2.通过动手操作探索圆的周长和直径的倍数关系，理解圆周率的意义；

　　3.了解圆周率的历史，体会它的文化价值，对学生渗透爱国主义教育。

　　4.培养学生的观察、比较、概括、动手操作和合作探究的能力。

　　教学重点：理解圆的周长和圆周率的意义，经历圆周长公式的推导过程及其应用。

　　教学难点：理解圆周率的意义及圆周长公式的推导过程。

　　教学过程：

　　一、创设情景，设疑导入

　　1.师课件出示边长为10米的正方形的内切圆问学生：这个图形由哪些图形组成？圆的直径是多少米？

　　2.师边出示课件边述说故事：一天，小黄狗和小黑狗出去游玩，看到了一个这样的图形，小黄狗说："小黑，我绕着圆形跑，你绕着正方形跑，咱们进行跑步比赛，看谁先跑完一圈谁就赢。"小黑狗认为它的速度稍微比小黄狗快些，肯定能赢，于是满口答应了。但是比赛的结果是小黄狗赢了。这时，小黑狗很不服气地说："这样比赛不公平！"

　　3.师问：聪明的同学们，你们认为这场比赛公平吗？（指名几生说出自己的看法）

　　4.小黑狗绕正方形跑一圈的路程是正方形的什么？正方形的周长怎样求？正方形周长是它边长的几倍？你能算出小黑狗跑的路程是多少米吗？

　　5.小黄狗绕圆跑一圈的路程实际上是圆的什么？（学生回答后师相机板书课题）圆是曲线图形，那么圆的周长怎样求呢？这节课，我们就一起来探讨有关圆的周长的知识 。

　　二、动手操作，感知周长

　　1.摸周长：学生拿出圆形物体，触摸圆的周长，师观察学生的摸法是否正确并加以引导正确的摸法，通过不同的摸法理解圆的周长的意义。（师板书：绕圆一周的长度就是圆的周长）

　　2.量周长：学生拿出三个大小不同的圆形物体，动手把圆的周长化曲为直，并初步感知圆大直径就大，它的周长也就越长。

　　（1）师问：你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？

　　（2）学生各抒己见，分别说出自己的方法：

　　①用一根线，绕圆一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出

　　圆的周长。

　　②把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

　　（3）学生用自己喜欢的方法测量圆的周长并填在表内。

　　过渡语：用滚动，绳测的方法可以测量出圆的周长，但是有一定的局限性。比如，很大的圆或很软的圆测量起来很不方便。现在我们来探讨一种求圆周长的普遍规律。

　　三、动手操作，探究公式

　　1.动手实践，理解圆周率的意义。

　　（1）分组测量圆形物体，把量得的直径、周长、周长和直径的比值（利用计算器计算出来）分别填入表内。

　　（2）引生看表，问：你们看圆的周长是它直径的几倍？

　　（3）指名回答后师板书：圆的周长总是它直径的3倍多一点。

　　（4）课件介绍祖冲之,引出圆周率。学生朗读课本P63介绍圆周率的文字，从中掌握圆周率的有关知识。师小结并板书：π＝ 3.1415926535…　　　π≈3.14

　　（5）拓宽知识：默读"你知道吗"的内容，感受祖国历史文化的灿烂。

　　2.引导学生推导公式：圆的周长C，直径d，圆周率π，根据圆的周长、直径、圆周率三者之间的关系：C÷d＝π，得出公式：C＝πd ，根据d=2r,得出C＝2πr。（师板书公式：C＝πd    C＝2πr）

　　3.判断正误，深化理解

　　①圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）

　　②圆的周长大约是它直径的3.14倍。（ ）

　　③圆的周长是它直径的π倍。（ ）

　　④在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。   （ ）

　　⑤在同圆或等圆中，圆的周长约是半径的6.28倍  （ ）

　　⑥C =2πr =πd          （  ）