2.核心思想和方法：

　　对于这一类问题，我们有一套看似繁琐但是一旦掌握便可一通百通的方法，下面我们就以《孙子算经》中的问题为例，分析此方法：

　　今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？

　　题目中我们可以知道，一个自然数分别除以3，5，7后，得到三个余数分别为2，3，2.那么我们首先构造一个数字，使得这个数字除以3余1，并且还是5和7的公倍数。

　　先由 ，即5和7的最小公倍数出发，先看35除以3余2，不符合要求，那么就继续看5和7的“下一个”倍数 是否可以，很显然70除以3余1

　　类似的，我们再构造一个除以5余1，同时又是3和7的公倍数的数字，显然21可以符合要求。

　　最后再构造除以7余1，同时又是3，5公倍数的数字，45符合要求，那么所求的自然数可以这样计算：

　　，其中k是从1开始的自然数。

　　也就是说满足上述关系的数有无穷多，如果根据实际情况对数的范围加以限制，那么我们就能找到所求的数。

　　例如对上面的问题加上限制条件“满足上面条件最小的自然数”，

　　那么我们可以计算得到所求

　　如果加上限制条件“满足上面条件最小的三位自然数”，

　　我们只要对最小的23加上[3，5，7]即可，即23+105=128。