2019年小学数学知识点之数论问题：余数问题

　　余数问题是数论知识板块中另一个内容丰富，题目难度较大的知识体系，也是各大杯赛小升初考试必考的奥数知识点，所以学好本讲对于学生来说非常重要。

　　许多孩子都接触过余数的有关问题，并有不少孩子说“遇到余数的问题就基本晕菜了！”

　　余数问题主要包括了带余除法的定义，三大余数定理（加法余数定理，乘法余数定理，和同余定理），及中国剩余定理和有关弃九法原理的应用。

　　知识点拨：

　　一、带余除法的定义及性质：

　　一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0），若有a÷b=q……r，也就是a＝b×q＋r，

　　0≤r＜b；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。这里：

　　(1)当 时：我们称a可以被b整除，q称为a除以b的商或完全商

　　(2)当 时：我们称a不可以被b整除，q称为a除以b的商或不完全商

　　一个完美的带余除法讲解模型：

　　如图，这是一堆书，共有a本，这个a就可以理解为被除数，现在要求按照b本一捆打包，那么b就是除数的角色，经过打包后共打包了c捆，那么这个c就是商，最后还剩余d本，这个d就是余数。

　　这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。并且可以看出余数一定要比除数小。