3. 操作探究

(1)学生操作，教师巡视。

(2)学生分组交流，。

预设1：我们是用1平方厘米的正方形一个个地把长方形摆满，共用了20个小正方形，长方形的面积就是20平方厘米。

预设2：我们先沿着长摆了5个小正方形，又沿着宽摆了4个，一共用了5×4=20个小正方形，长方形的面积就是20平方厘米。

预设3：我们先用尺子量出了长是5厘米，宽是4厘米，在脑子里想象沿着长能摆5个小正方形，沿着宽能摆4个，一共是5×4=20个小正方形，长方形的面积就是20平方厘米。

(3)课件展示回顾研究过程。

边思考评价，并提出质疑：虽然它们在操作上有所不同，但想法上却有着共同点，谁发现了?

学生观看课件依次动态演示3种测量方法。

教师引导总结：它们都是用小正方形把长方形摆满，再看看长方形里面包含了几个面积单位。(图3)

【设计意图】三个层次的反馈，一方面可以体现逐步简化、抽象的数学形成过程，另一方面也可以体现班级中学生的不同思维实际水平。在顺着学生思维实际展开层次性反馈的同时，一步步逼近5×4的本质，让不同思维水平的学生都有可以“发现”的可能。

4. 尝试运用

(1)出示练习卡2，学生估测它的面积有多大?

(2)它的面积究竟有多大?比一比谁能最先求出它的面积。学生独立完成。

预设：用量的方法，先量出长是5厘米，想象一行摆5个小正方形，宽是3厘米，想象摆了3行，一共能摆15个小正方形，所以5×3=15平方厘米。

(学生观看课件动态演示测量和思考的方法)

【设计意图】通过“比一比谁能最先求出它的面积”，使学生自然地优化了方法。课件的动态演示和老师讲解的过程，再次清晰、有步骤的展现对“5×3”道理的思维过程，有助于学生更好地理解和掌握。

5. 归纳概括

小组内交流自己的想法，教师引导学生总结。

预设：每行个数等于长，行数等于宽，总个数等于长方形的面积，每行个数乘行数等于总个数，所以长乘宽等于长方形的面积。(图4)

【设计意图】通过观察对比，让学生感悟“一一对应”的数学思想，知道每行摆的个数与长方形的长、摆的行数与长方形的宽、所摆的小正方形的总个数与长方形的面积的一一对应关系，自主探索长方形的面积计算公式，明白“长方形的面积=长×宽”的算理，促进学生对数学的理解。

6. 验证结论

问题质疑：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽呢?学生拿出练习卡3，任选一个房间进行验证。

(1)学生操作验证，然后小组内交流做法。

(2)全班交流验证结果，教师总结：长方形的面积=长×宽

【设计意图】通过动手操作，探究验证长方形的面积计算公式这一数学活动，充分调动学生参与长方形的面积计算公式推导的积极性，让学生主动建构长方形的面积计算公式的数学模型，让学生体验“做”数学的乐趣。