也许你会认为这只是数学家们挖空心思构造出来的别扭反例罢了，在很多情况下，比如说，大家“万众一心地”认为A优于B优于C，那么无论怎么投票，最终都会是A当选。这当然是没错的，不幸的事实是D.Saari和M.Tataru仔细估计了在三人竞选的情况下当选民人数足够多时这种“正常状况”（也就是无论怎么投票都是同一个人当选）和“异常情况”（也就是同样的选民在不同的投票制度下选出不同的当选人）的出现几率，结果发现，“正常情况”的概率只有30%左右，也就是说，如果是三人竞选，那么大多数时候都能通过改变选举制度来影响最后的当选结果！

　　事实上，人们并不是第一天注意到选举结果对选举制度的强烈依赖性了。如果观察一下西方国家的大选制度，会发现虽然它们都号称是民主选举，但是具体的投票办法却几乎两两不同。以大家最为熟悉的美国总统大选为例，很多人都注意到，美国的大选并非全国统一计票，而是各州分别计票，然后每个州的胜者囊括该州的全部“选举人票”（其数额根据各州人口比例事先确定）。这是从美国立国早期就形成的“选举人团”制度，其用意在于平衡州权，放大人数上居于弱势的地区和团体的利益，防止少数人的利益被忽视。举例来说，某一利益团体或族群，比如亚裔，在全美的人口比例很小（占4%左右），那么如果全国统一计票，除非两名候选人得票咬得很紧，否则这4%的偏好并不会被得到特殊的重视。但是在选举人团制度下，由于亚裔在某些州（譬如加州）的比例很高（12%），那么这些亚裔的投票倾向就会影响到加州全部选举人票的走向，而加州的选举人票在全美举足轻重，于是本来人数很少的团体的力量就会被这种杠杆效应放大，从而得到更多的重视。二百年来这一投票办法已经成为美国政治制度的核心之一，虽然争议颇多，但是至今没有改变。

　　但是，正像我们前面看到的那样，既然采用了同普遍计票法不同的计票方法，就要面对最终的当选人同按照普遍计票法不一致的情况。最近（也是最著名）的例子是2000年总统大选，小布什以271张选举人票对戈尔的266张选举人票赢得了大选，而全国选票统计却是戈尔以48.4%的得票率胜过小布什的47.9%的得票率。很显然，戈尔面对的是一个看似不公平的结果（当然这取决于你怎样定义公平），并且只要美国继续采用选举人团制度，他就肯定不会是有此遭遇的最后一位竞选人。

　　回到我们一开始的问题，既然同样的一组选民可以在不同的选举规则下给出不同的结果，那么有没有别的方法来进一步比较这些选举规则的优劣呢？或者换句话说，如果事先定好选举制度，还会有什么别的问题可能发生呢？

　　让我们考虑下面这个有趣的例子。假定一个部门要招聘一个新人，有四个人竞争这个职位，在考察过他们的条件后部门内部对他们进行了评价，其中

　　有3个人认为A优于C优于D优于B

　　有6个人认为A优于D优于C优于B

　　有3个人认为B优于C优于D优于A

　　有5个人认为B优于D优于C优于A

　　有2个人认为C优于B优于D优于A

　　有5个人认为C优于D优于B优于A

　　有2个人认为D优于B优于C优于A

　　有4个人认为D优于C优于B优于A

　　如果事先约定只采用一票制，那么最后的结果是A高于B高于C高于D，于是人力部门决定给A发出offer。

　　假定就在此时，人力部门忽然收到C的通知，宣称由于收到了别的公司的offer要退出这次申请。那么这个时候人力部门是应该接着给A发offer，还是宣布由于竞争者少了一位所以要重新投票呢？恐怕大多数人都会觉得，反正C本来得票也靠后，他的退出应该无伤大局才对。