思路导航：

　　（1）在数列3，6，9，12，（ ），（ ）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（ ）里分别填15和18；

　　（2）在数列1，2，4，7，11，（ ），（ ）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，所以应填16；再下一个数应比16大6，填22。

　　（3）在数列2，6，18，54，（ ），（ ）中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可知道（ ）里应分别填162和486。

　　例2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。

　　（1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）；

　　（2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）；

　　思路导航：

　　（1）在15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）中隔着看，第一个数减3是第三个数，第三个数减3是第五个数，第二、四、六的数不变。根据这一规律，可以确定括号里分别应填6、2；

　　（2）在21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）中，隔着看第一个数减3为第三个数，第三个数减3为第五个数。第二个数增加1为第四个数，第四个数增加1是第六个数。根据这一规律，可以确定括号里分别应填12和7。

　　二、训练巩固

　　1，在括号里填数。

　　（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）

　　（2）1，2，5，10，17，（ ），（ ）

　　2，按规律填数。

　　（1）2，8，32，128，（ ），（ ）

　　（2）1，5，25，125，（ ），（ ）

　　3，先找规律再填数。

　　（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）

　　（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）

　　（3）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）

　　4，在括号里填数。答

　　（1）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）

　　（2）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）

　　（3）1，2，5，14，（ ），（ ）

　　（二）图形规律

　　一、例题与方法指导

　　例：根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

　　思路导航：

　　（1）横着看，右边的比左边的数多5，竖着看，下面的数比上面的数多4。根据这一规律，方格里填18；

　　（2）通过观察可以发现，前两个图形三个数之间有这样的关系：4×8÷2=16，7×8÷4=14，也就是说中心数是上面的数与左下方数的乘积除以右下方的数。根据这个规律，第三个图形空格中的数为9×4÷3=12；

　　（3）横着看，第一行和第二行中，第一个数除以3等于第二个数，第一个数乘3等于第三个数。根据这一规律，36×3=108就是空格中的数。

　　二、训练巩固

　　1.根据规律，在空格内填数。

　　（1）187，286，385，（ ），（ ）；

　　思路导航：（1）在187，286，385，（ ），（ ）中，十位上的数字8不变，百位上的数字是1，2，3…依次增加1，个位上的数字是7，6，5…依次减少1，并且百位上的数字与个位上的数字的和为8。根据这一规律，括号里应填484，583；

　　（2）通过观察可以发现，前两个图形之间有一定联系：左上数十位上的数字和右上数个位上的数字分别与下面数的千位、个位上的数字相同；左上数与右上数十位上的数字之和为下面数的百位上的数字，左上数与右上数个位上的数字之和为下面数的十位上的数字。根据这一规律，空格内应填3594。

　　第三讲  数字谜

　　小朋友们都玩过字谜吧，就是一种文字游戏，例如"空中码头"（打一城市名）。谜底你还记得吗？记不得也没关系，想想"空中"指什么？"天"。这个地名第1个字可能是天。"码头"指什么呢？码头又称渡口，联系这个地名开头是"天"字，容易想到"天津"这个地名，而"津"正好又是"渡口"的意思。这样谜底就出来了：天津。

　　算式谜又被称为"虫食算"，意思是说一道算式中的某些数字被虫子吃掉了无法辨认，需要运用四则运算各部分之间的关系，通过推理判定被吃掉的数字，把算式还原。"虫食算"主要指横式算式谜和竖式算式谜，其中未知的数字常常用□、△、☆等图形符号或字母表示。文字算式谜是前两种算式谜的延伸，用文字或字母来代替未知的数字，在同一道算式中不同的文字或字母表示不同的数字，相同的数字或字母表示同一个数字。文字算式谜也是最难的一种算式谜。

　　在数学里面，文字也可以组成许许多多的数学游戏，就让我们一起来看看吧。

　　（一）横式字谜

　　一、例题与方法指导

　　例1 □，□8，□97在上面的3个方框内分别填入恰当的数字，可以使得这3个数的平均数是150。那么所填的3个数字之和是多少？

　　思路导航：150*3-8-97-5=340

　　所以3个数之和为3+4+5=12。

　　例2 在下列算式的□中填上适当的数字，使得等式成立：

　　（1）6□□4÷56=□0□，

　　（2）7□□8÷37=□1□，

　　（3）3□□3÷2□=□17，