六年级奥数课堂：估计与估算

　　1992年小学数学奥林匹克初赛（B）卷第3题是：

的结果是x。那么，与x最接近的整数是____。

　　这道题并不要求求x，而求“与x最接近的整数”，这就是估计或估算。

　　估计与估算是一种十分重要的算法，在生活实践和数学解题中有广泛的应用，其表现形式通常有以下两种：

　　（1）省略尾数取近似值，即观其“大概”；

　　（2）用放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围，即估计范围。

　　例1 A=12345678910111213÷31211101987654321，求 A的小数点后前3位数字。

　　解：A＞1234÷3122=0.3952…

　　　　A＜1235÷3121＝0.3957…

　　所以0.3952＜A＜0.3957，A的小数点后前3位数是395。

　　说明：上述解法是采用放缩法估计范围解答的，本题还可采用取近似值的办法求解。解法如下：

　　将被除数、除数同时舍去13位，各保留4位，则有

　　1234÷3121≈0.3953≈0.395。

得它们的和大于3，至少要选多少个数？

　　解：要使所选的数尽量少，所选用的数就应尽量大，所以应从开头依次选。首先注意到：

　　从而

　　所以，至少应选11个数。

　　说明：（1）上述解答是采用取近似值的办法估值的，也可以利用放缩法估值解答。解法如下：

　　所以，至少应选11个数。

　　（2）以上解答过程中包括两个方面，其一是确定选数的原则；其二是验算找到“分界声、”，而这里的验算只是一种估计或估算，并不要求精确。

　　（3）类似的问题是至少取出多少个数，才能使取出的数的和大于2？

　　答案是7，请读者自己练习。