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六年级奥数精讲课程:和差与倍数的应用题(6)

无锡奥数网整理 2011-10-20 11:19:18

  例14 今年哥俩的岁数加起来是55岁.曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁?

  解:当哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍时,我们设那时弟弟的岁数是1份,哥哥的岁数是2份,那么哥哥与弟弟的岁数之差是1份.两人的岁数之差是不会变的,今年他们的年龄仍相差1份.

  题目又告诉我们,那时哥哥岁数,与今年弟弟的岁数相同,因此今年弟弟的岁数也是2份,而哥哥今年的岁数应是2+1=3(份).

  今年,哥弟俩年龄之和是

  3+2=5(份).

  每份是 55÷5= 11(岁).

  哥哥今年的岁数是 11×3=33(岁).

  答:哥哥今年33岁.

  作为本节最后一个例子,我们将年龄问题进行一点变化.

  例15 父年38岁,母年36岁,儿子年龄为11岁.

  问多少年后,父母年龄之和是儿子年龄的4倍?

  解:现在父母年龄之和是

  38+ 36 = 74.

  现在儿子年龄的 4倍是 11×4=44.相差

  74-44= 30.

  从4倍来考虑,以后每年长1×4=4,而父母年龄之和每年长1+1=2.

  为追上相差的30,要

  30÷(4-2)=15(年)?

  答:15年后,父母年龄之和是儿子年龄的4倍.

  请读者用例15的解题思路,解习题二的第7题.也许就能完全掌握这一解题技巧了.

  请读者想一想,例15的解法,与例12的解法,是否不一样?各有什么特点?

  我们也可以用例15解法来解例12.具体做法有下面算式:

  (14 ×5-50)÷(5-1)= 5(年).

  不过要注意 14×5比 50多,因此是 5年前.

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