例6 小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完.可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数，把乙卡张数算作甲卡张数，要找还小明3.2元.问小明买甲、乙卡各几张？

　　解：甲卡与乙卡每张相差 1.5-0.7＝ 0. 8（元），售货员错找还小明3.2元，就知小明买的甲卡比乙卡多3.2÷0.8＝4（张）.

　　现在已有两种卡张数之差，只要求出两种卡张数之和问题就解决了.如何求呢？请注意

　　1.5×甲卡张数+0.7×乙卡张数=21.4.

　　1.5×乙卡张数+0.7×甲卡张数=21.4-3.2.

　　从上面两个算式可以看出，两种卡张数之和是

　　[21.4＋（21.4-3.2）]÷（1.5＋ 0.7）＝ 18（张）.

　　因此，甲卡张数是（18 ＋ 4）÷ 2＝ 11（张）.

　　乙卡张数是 18-11＝ 7（张）.

　　答：小明买甲卡11张、乙卡7张.

　　注：此题还可用鸡兔同笼方法做，请见下一讲.

　　例7 有两个一样大小的长方形，拼合成两种大长方形，如右图.大长方形（A）的周长是240厘米，大长形（B）的周长是258厘米，求原长方形的长与宽各为多少厘米？

　　解：大长方形（A）的周长是原长方形的

　　长×2+宽×4.

　　大长方形（B）的周长是原长方形的

　　长×4+宽×2.

　　因此，240+258是原长方形的

　　长×6+宽×6.

　　原长方形的长与宽之和是

　　（240＋258）÷6＝83（厘米）.

　　原长方形的长与宽之差是

　　（258-240）÷2＝9（厘米）.

　　因此，原长方形的长与宽是

　　长：（83＋ 9）÷2＝ 46（厘米）.

　　宽：（83-9）÷2＝37（厘米）.

　　答：原长方形的长是46厘米、宽是37厘米