五年级奥数题：年龄问题(2)
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2011-08-11 16:05:59
1.解答
如果两个数的最大公约数是a，那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的最大公约数也是a。因此在每次变换的过程中，所得两数的最大公约数始终不变，所以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。因为12345和54321的最大约数是3，所以最后得到的两个相同的数是3。
2.解答
设丙22岁时，乙的年龄是x岁，当时甲的年龄就是2x岁，那么甲是3l岁时，乙是(31-x)岁，丙是22+(31-2x)=53-2x岁，且有：31-x=2×(53-2x)，解得x=25，所以乙25岁时，甲50岁，丙22岁.那么甲60岁时，丙32岁。
