8、俏皮猪25元一个，加菲猫比俏皮猪便宜，但价格也是整数元，并比俏皮猪少买2个，共花了280元。问买了多少只俏皮猪?

　　解：假设买了x个俏皮猪，那么猫买了x-2个。
　　设猫a元一个那么25x+a（x-2）=280
　　X=（280+2a）/(25+a)=2+230/(25+a)
　　所以25+a是230的约数，25+a=46a=21那么X=7所以买了7个。

　　9、有些自然数，它们除以7的余数与除以8的商和等于26，那么所有这样的自然数的和是多少?

　　解：若除以7余0，那么除以8的商是26，则该数为26*8+2=210
　　若除以7余1，那么除以8的商是25，则该数为25*8+4=204
  　若除以7余2，那么除以8的商是24，则该数为24*8+6=198
　　若除以7余3，那么除以8的商是23，则该数为23*8+1=185
　　若除以7余4，那么除以8的商是22，则该数为22*8+3=179
　　若除以7余5，那么除以8的商是21，则该数为21*8+5=173
　　若除以7余6，那么除以8的商是20，则该数为20*8=160或20*8+7=167
　　因此所有这样自然数的和是1476。

　　10、三个班分别有44、41、34名同学，他们包车去春游，规定3个班中一个班乘大车、一个班乘中车、另一个班乘小车，已知大、中、小车分别能容纳7、6、5名同学，每辆车收费80、70、60元，那么这三个班至少要花多少元车费?

　　解：44名同学的坐小车，41名同学的坐中车，34名同学的坐大车，这样浪费的座位最少
　　车费为80*5+70*7+60*9=1430元
　　从三种车的单人票价考虑，大车每人11又3/7元，中车每人11又2/3元，小车每人12元
　　由此可见大车最便宜，小车最贵。
　　考虑多人座大车且尽量不浪费座的情况，41人坐大车，34人中车，44人小车
　　车费为80*6+70*7+60*9=1440元，更贵了
　　可见决定作用的是不浪费座位，因此至少要花1430元车费。

　　11、今有若干个底面半径和高均为1的圆柱体和若干个底面半径和高均为2的圆柱体，它们的体积和为50，表面积和为120.那么一共有多少个圆柱体？

　　解：15个
　　方法一：可以采用鸡兔同笼的思想

　　方法二： 二元一次方程组（略）
 

　　12、如下图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比4:5:7,并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积。

　　

　　解：98
　　周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙的边长为4a,5a,7a
　　49－25=48求出=2;大正方形的面积=49=98.