首先把称得的10个数字相加，得到的1156千克即是各个口袋重量之和的4倍，这是因为每个口袋都称了4次。把1156千克除以4， 得知五个口袋共重289千克。

　　为方便起见，把五个口袋按重量大小依次用字母代表：最轻的一个口袋为A号，次轻一个只袋为B号， …最重的一个只袋为E号。

　　不难理解，在110、112、113、114、 115、116、117、118、120、121这10个数字中，第一数字是两个最轻的口袋 (A、B)的重量之和，第二个数字是A、C两个口袋的重量之和，…最后一个数字 (121)则是最重的两个口袋D、E的重量之和；倒数第二个数字是C、E两个口袋的重量之和，即：

　　A+B=110(千克)…… (1)

　　A+C=112(千克)…… (2)

　　C+E=120(千克)…… (3)

　　D+E=121(千克)…… (4)

　　由此，不难算出A、B、D、E这四个口袋的总重为110+121=231(千克)。从五个口袋的总重量与这个重量之差，即可求得C的重量为289-231=58(千克)。把C的值代入(2)、(3)两式，分别得 出A=54(千克)，E=62(千克)。再把A、E的值分别代入(1)、 (4)两式，即可求得B=56(千克)，D=59(千克)。

　　至此，各袋的重量分别求出，依次是：

　　54千克，56千克，58千克，59千克，62千克。