巧填数字(2)
网络
2009-08-25 09:22:34
答案：首先，观察这个三角形，其中有9个空，按上述要求，除了三个角被用2次之外，里面的六个需要填的数字都需要用3次，明显的，数字越大应该被用次数越少才能保证最终的和最小，所以三个角的数字为7、8、9.
其次，由于三角形的对称性，不妨设最顶端的为9，最左边的为7，最右边的为8（不影响结果）。由于中间的数字都要被用3次，其中7、8、9要各被用2次，分别为7*8，7*9，8*9。所以在用到7*9和8*9的地方，也就是他们的交界处（就是图中“3”的位置）填上1，以此类推，可填出2、3.
最后再根据已填的6个数，按照上面的原则填出4、5、6.
这不好说明，原则是让大的数少用。
根据这个填出来的数从上到下，从左到右依次是9，6，1，4，7，3，5，2，8.相乘再相加的结果为2814.
知识水平有限，不能确定这是最小的，也无法证明这是最小的。
