数学趣味小故事(六十一)
网络来源
2023-06-29 12:13:31
奥数网整理了关于数学趣味小故事(六十一),希望对同学们有所帮助,仅供参考。
橡皮绳上的蠕虫
橡皮绳长1公里,一条蠕虫在它的一端。蠕虫以每秒1厘米的稳定速度沿橡皮绳爬行;而橡皮绳每过1秒钟就拉长1公里。如此下去,蠕虫最后究竟会不会到达终点呢?
乍一想,随着橡皮绳的拉伸,蠕虫离终点越来越远了。但细心的读者会想到:随着橡皮绳的每次拉伸,蠕虫也向前挪了。
如果用数学公式表示,蠕虫在第n秒未在橡皮绳上的位置,表示为整条绳的分数就是(推导过程从略):
当n足够大(约为e100000)时,上式的值就超过了1,也就是说蠕虫爬到了终点。
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