小学数学《排列组合》专项练习及答案（三十四）(2)
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2022-04-20 15:12:27
【答案】
解析：首先不论怎么选5个人是没有顺序的，也就是说，是组合问题，用C的公式（下面的（/）不是除号，只是分割两个数字）
1某两人必须入选，剩下3个从13人里面选C(3/13）=13*12*11÷（3*2*1）=286种
2某两人中至少有一个人入选,把两个人单独拿出来，也就是说从特定的两个人中选出一个，或者两个，（不能一个都不选）C(1/2）+1=3种；剩下的3个从13人里面选C(3/13）=13*12*11÷（3*2*1）=286种，所以[C(1/2）+1]*C(3/13）=2*286=858种
3某三人中入选一人，把三个人单独拿出来C(1/3）=3，剩下的2个从12人里面选
C(2/12）=12*11÷2=66种，所以C(1/3）*C(2/12）=3*66=198种
4某三人不能同时入选，这里用排除法，即除了三个人同时选，剩下的选法
三个人同时选，那么只能从剩下的12个人中选出2个，C(2/12）=12*11÷2=66种
没有任何要求时共有C(5/15)=15!/5！=3003，最后剩下3003-66=2937种
从15名同学中选5名参加数学竞赛，求分别满足下列条件的选法各有多少种：
（1）某两人必须入选；
（2）某两人中至少有一人入选；
（3）某三人中恰入选一人；
（4）某三人不能同时都入选。 从15名同学中选5名参加数学竞赛，求分别满足下列条件的选法各有多少种：
（1）某两人必须入选；
（2）某两人中至少有一人入选；
（3）某三人中恰入选一人；
（4）某三人不能同时都入选。
从15名同学中选5名参加数学竞赛，求分别满足下列条件的选法各有多少种：
（1）某两人必须入选；
（2）某两人中至少有一人入选；
（3）某三人中恰入选一人；
（4）某三人不能同时都入选。
