师：经过验证，我们发现边长为1、2、4分米的地砖符合要求。谁猜对了，给自己鼓鼓掌。

　　活动2【讲授】二、探究新知

　　认识公因数和最大公因数。

　　为什么边长是1、2、4分米的地砖符合要求，它们与贮藏室的长16分米、宽12分米之间有什么特殊关系呢？

　　预设：1、2、4既是16的因数，又是12的因数。

　　师：同学们真了不起，发现里面含有因数和倍数的关系。下面我们就用学过的知识来找一找16和12的因数。写的时候一对一对的写避免遗漏。（板书）

　　师：观察16和12的因数，你发现了什么？

　　师：1、2、4是16和12公有的因数，叫做公因数。（板书）

　　师：谁来说一说什么是公因数？

　　师：在公因数1、2、4中，4是公因数中最大的，我们把它称作最大公因数。（板书）

　　集合图：

　　为了更直观的表示两个数的公因数，还可以用集合图的形式来表示（课件）

　　师：正是因为这样特殊的关系，所以地砖的边长可以是1、2、4分米，其中最大为4分米。

　　活动3【活动】三、合作交流、探索方法。

　　优化方法：

　　接下来我们来找一找18和27的最大公因数。

　　师：请同学们汇报结果。（课件）

　　预设：A、排列法。      B、筛选法。

　　公因数和最大公因数的关系：

　　观察一下，两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系？（课件）

　　师：是不是所有的公因数和最大公因数之间都是这样的关系呢？让我们来验证一下。请同学们看黑板：12和16的公因数和最大公因数。

　　活动4【练习】四、巩固练习，总结提升

　　1、61页第3题。

　　2、63页第4题。

　　3、63页第6题。

　　活动5【作业】拓展

　　介绍短除法的方法。

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