【板书】间隔数+1=棵数? 棵数－1=间隔数

　　学生完成课本例1的学习、解答。

　　6、联系生活

　　在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象，你发现了吗？（让学生找出生活中的有关植树问题原理的实例）

　　让学生通过举例，体会到植树问题在生活中的广泛应用。同时让学生清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结构，也给这种数学思想以充分的建模。

　　三、巩固练习。

　　1、点击生活。

　　（1）一排同学之间有7个间隔，这一排有（  ）个同学。

　　（2）工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有（ ）个间隔。

　　2、解决问题。

　　（1）5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的距离都是1km。 一共设有多少个车站？

　　（2）在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？

　　3、拓展练习

　　园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

　　四、课堂总结。

　　五、作业：课本P109练习二十四第1、3题。

　　板书设计：

　　植树问题

　　(两端要栽)

　　全长÷间隔长度=间隔数   间隔数+1=棵数

　　100÷ 5 =  20（个）        20+1= 21（棵）

　　答：一共要栽21棵树。

　　教学反思

　　“植树问题”是人教2013版五年级上册“数学广角”的内容，教材将它分为以下几个层次： “两端都栽”、“只栽一端”、“两端都不栽”、“封闭图形情况”以及”方阵问题”等。本节课要解决的是两端都栽的植树问题，主要目标是向学生渗透一一对应的数学思想，初步感悟“化归”的解题方法，构建植树问题数学模型。设计教学时，我运用“问题导学，互动探究”的教学模式，即以问题情境为载体，进行自主学习，以认知冲突为诱因，展开合作探究，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节：

　　   一、观看图片，寻找数学信息，让学生初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系。二、以一道植树问题为载体，放手让学生自主学习，应用不同方法解决问题，引发学生认知冲突。三、抓住课堂生成的契机，以生活中植树问题的应用为研究对象，再度质疑，引导学生合作探究植树问题的实质。四、多层次、多角度的达标测评练习，拓展学生对植树问题的认识。

　　  反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：

　　1、通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学生学好数学的信心。结合学生的年龄特点和教学内容，我设计了很多孩子喜闻乐见的教学环节。例如：在问题导入时，让学生根据不完成全的应用题，对缺少条件的应该题大胆进行猜测，激发学习兴趣。再如：自主学习、互动合作这一环节中让学生选择自己喜欢的方法解题、验证“间隔数”与“棵数”之间的规律。

　　2、渗透一一对应的思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。让学生通过观察、猜测、实验、交流等活动，既学会一些解决问题的一般方法和策略又逐步形成求实态度和科学精神。

　　3、注意反映数学与人类生活的密切联系。

　　 本节课的教学内容本来就是来自于生活，通过观察生活找出解决这类问题的规律，从而应用于生活。所以，我设计的每一环节都紧扣生活，以解决生活中的问题为主线，有目的地进行数学学习活动，使学生学得有趣，同时，增强了数学学习的应用价值。

　　4、本课的练习本着由易到难，循序渐进的原则，有以下两个层次：

　　（1）直接应用，解决比较简单的实际问题。在巩固练习中，我安排学生完成已知间隔数求棵数及已知棵数求间隔数的两道填空题，以及 “做一做”中知道总长和间距求棵数的练习，让学生从正反两个方面出发解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。

　　（2）现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它。如上楼梯、排队、敲钟、锯木头等，所以在后面的提高练习中，我把这些生活中常见的现象编进题目中，让学生拓宽视野，解决生活中不同现象的“植树问题”。

　　这节课的不足是过于侧重于植树问题的原理，课堂的练习密度不够，从练习中也反馈出个别学生吃不透的现象。所以今后教学时要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。

　　点击查看更多：五年级上册数学教案

　　奥数网提醒：

小升初试题、期中期末题、小学奥数题

尽在奥数网公众号