五年级数学天天练试题及答案2020.5.2（数的整除）(2)
奥数网整理
2020-04-18 09:25:38
【答案】
解：33=3×11，所以四位数
a31b
能被3和11整除，
根据能被11整除的数的特征可得，a+1-（3+b）=a-b-2，
要使a-b-2能被11整除，因为a≠0，即b≠9，
所以只能a-b-2=0，则a-b=2，
当a=9，b=7时，这个数是9317，9+3+1+7=20，20不是3的倍数不符合要求；
当a=8，b=6时，这个数是8316，8+3+1+6=18，18是3的倍数符合要求；
所以，a+b的最大值是：8+6=14．
故答案为：14．
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