1611年，开普勒的保护人鲁道夫被其弟逼迫退位，他仍被新皇帝留任。他不忍与故主分别，继续随侍左右。1612年鲁道夫卒，开普勒接受了奥地利的林茨当局的聘请，去作数学教师和地图编制工作。在这里他继续探索各行星轨道之间的几何关系，经过长期繁杂的计算和无数次失败，最后创立了行星运动的第三定律（谐和定律）：行星绕太阳公转运动的周期的平方与它们椭圆轨道的半长轴的立方成正比。这一结果表述在1619年出版的《宇宙谐和论》中。

　　多难人生

　　开普勒的身世是不幸的。他17岁时父亲去世。1620年，他母亲，一个酒馆老板的女儿，平时爱吵吵闹闹，因被指控犯有巫术罪而入狱，他经一年多的奔波才使其得到无罪释放。开普勒26岁时与一个出身名门的寡妇结婚，举止傲慢的妻子使他很少感到家庭温暖。1613年在前妻死后他又选择了一个贫家女为伴，感情虽很融洽，无奈经济上常处于绝望境地。他两个妻子共生有12个小孩，大多在贫困中夭折。他作为新教徒常受到天主教会的迫害，他的一些着作被教皇列为禁书。

　　经济困苦和操劳跋涉严重损害了开普勒的健康。皇帝即使在较兴隆的时期都是怏怏不乐地支付薪水。在战乱时期，开普勒的薪水被一拖再拖，得不到及时的支付。

　　1630年他有几个月未得薪俸，不得不亲自前往正在举行帝国会议的雷根斯堡索取。到达那里后他突然发热，几天以后即11月15日，在贫病交困中寂然死去，终年59岁。他被葬于拉提斯本的圣彼得教堂，三十年战争的狂潮荡平了他的坟墓，但是也已证明他的行星运动定律是一座比任何石碑都更为久伫长存的纪念碑。

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