【答案】

　　解：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现

　　(1)的规律是：前项+3=后项。所以应填16。

　　(2)的规律是：前项-12=后项。所以应填48，36。

　　(3)的规律是：前项×3=后项。所以应填54，162。

　　(4)的规律是：前项÷5=后项。所以应填5，1。

　　(5)的规律是：数列各项依次为

　　1=1×1， 4=2×2， 9=3×3， 16=4×4，

　　所以应填5×5=25。

　　(6)的规律是：数列各项依次为

　　2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，

　　所以，应填 5×6=30， 6×7=42。

　　说明：本例中各数列的每一项都只与它的项数有关，因此an可以用n来表示。各数列的第n项分别可以表示为

　　(1)an＝3n+1；(2)an＝96-12n；

　　(3)an＝2×3n-1；(4)an＝55-n；(5)an＝n2；(6)an＝n(n+1)。

　　这样表示的好处在于，如果求第100项等于几，那么不用一项一项地计算，直接就可以算出来，比如数列(1)的第100项等于3×100+1=301。本例中，数列(2)(4)只有5项，当然没有必要计算大于5的项数了。

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