数学小神探故事：马拉松比赛
奥数网整理
2019-07-19 22:26:52
数学小神探启动啦！大家快来跟着我们一起开动小脑筋吧！
数学小神探故事：马拉松比赛
有位长跑选手要为一家慈善机构募款，过去的方式是她每跑完一英里，就请赞助人捐出一个固定数字的钱款，譬如捐3角。这次她想到一个聪明的办法，可以大大提高募款的金额。她告诉所有的赞助人，长跑时越到后来越难跑，因此赞助方式应改为第一英里1角，第二英里2角，第三英里4角，以此类推，每多跑完一英里，赞助金额就加倍。
这个论点似乎很合理，但是当她跑完马拉松后打电话给赞助人时，每个人听到赞助金额后都大吃一惊。为什么？(马拉松全长26英里。1英里=1.609千米)
分析与解答
每一位赞助人捐款的金额为：
(1＋2＋4＋8＋16＋…＋225)角
大约等于6 710 886元，或是平均每一英里258 111元。但愿这些赞助人都是百万富翁。
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