数学智力题：交换名片(2)
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2019-07-08 21:28:29
【答案】
正确。我们可以用假设进行分类讨论，从“无论人数是什么数”人手，考虑人数为奇数或偶数的两种不同情况。若交易会上的人数为偶数，设人数为2n，则每个人赠送其他人的名片张数为(2n-1)，那么名片的总张数为2n(2n-1)=4n2-2n，显然是偶数。若交易上的人数为奇数，设人数为2n＋1，则每个人赠送其他人的名片张数为2n，那么名片的总张数为(2n＋1)2n-4n2＋2n，仍为偶数。所以，“用来交换的名片的张数总是偶数”是对的。
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