数学小神探故事:三个火枪手(2)
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2019-06-15 21:41:04
【答案】
第一个火枪手。因为每个人肯定都先射枪法最好的枪手。第一轮第一个火枪手可以选择不开枪。其他两个火枪手都会选择打枪法最准的。第一个火枪手和第二个火枪手都会打枪法最准的。分析:先解决一个不太直观的概率,当第一个火枪手与第二个火枪手两个对决(第一个火枪手先手),第一个火枪手的生存率为:x=40%+60%*(50%*0%+50%*S),解得:x=57.14%
第一个火枪手的生存率=50%*x+50%*40%=48.57%
第一个火枪手的生存率=50%*0%+50%*(1x)=21.43%
第三个火枪手的生存率=50%*0%+50%*60%=30%(实际就是148.57%21.43%)
分析一下,如果小第一个火枪手第一轮不放弃而打第三个火枪手的话
第一个火枪手的生存率=40%*(50%*0+50%*x)+60%*(50%*x+50%*40%)=40.56%
显然没有48.57%高,所以,第一个火枪手第一轮会放弃。
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