【答案】

　　首先证明，如果有三个球P1，P2，P3，满足，要么P1较重，要么P2，P3中有一个较轻，并且有2个标准球，则质量不同的那个可以用一次天平找出。事实上，取P1，P2与标准球比较，如果平衡则P3为较轻，如果P1，P2质量之和大于标准球则P1为较重的球，如果P1，P2质量之和小于标准球则P2为较轻的球。同理可得，P1，P2，P3满足要么P1较轻，要么P2，P3中有一个较重的情况同样可以一次找出非标准球。

　　先分成三批(标记为A、B、C组)，每批4个，取A，B两批称量。如果平衡，则质量不同的球在C组，可以用两次称量找出(先取两个与标准球作比较，如果平衡再在余下的两个中取一个与标准球作比较，如果不平衡，则在其中取一个与标准球作比较。)如果不平衡(不妨假定A组轻于B组)，则C组为标准球。将A，B排列如下

　　1234

　　A○○○○

　　B○○○○

　　取A1，A2，B1(A‘组)与A3，A4，B4(B’组)分别放在天平两边称量。如果A‘组轻于B’组，则要么A1，A2中有较轻的，要么B4为较重的，由前面的证明知，第三次称量可以找出质量不同的那个。如果A‘组重于B’组，则要么B1为较重的，要么A3，A4中有较轻的，同样可以找出质量不同的那个。如果平衡，则B2，B3中有较重的，分别放在天平两端即可找出较重的。