数学智力题：猜数问题(2)
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2019-05-13 15:19:41
【答案】
36、108
设学生甲的数字为x，学生乙的数字为y。假设x=y=72，学生丙第一轮即可说出答案。因为学生丙会想：72与72的差为0不是正整数，所以自己的数字一定是144.假设x=48且y=96，学生丙第一轮即可说出答案。因为学生丙会想：48与96的差为48，和为144；如果自己的数字是48，我和学生甲的数都为48，学生乙第一轮即可说出答案，所以自己的数字一定是144.假设x=36，y=108，学生丙第一轮即可说出答案。因为学生丙会想：36与108的差为72，和为144；如果自己的数是72的话，学生乙在已知36和72条件下，会这样推理：“我的数应该是36或108，但如果是36的话，学生丙应该可以立刻说出自己的数，而学生丙并没说，所以应该是108！”然而，在下一轮，学生乙还是不知道，所以自己的数只能是144！因此x=36，y=108成立。由此可知x=108，y=36也成立。
