【答案】

　　【分析】也就是说：一个自然数在1000和1100之间，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的数。

　　方法一：由于除以3余2，除以7余2，所以满足一、三两个条件的最小自然数为3*7+2=23，而23也恰好满足除以5余3，所以23再加[3，5，7]=105的倍数即符合要求，23+105*10=1073

　　方法二：我们先找出被3除余2的数：2，5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，35，38、41，44……

　　被5除余3的数：3，8，13，18，23，28，33，38，43，48，53，58……

　　被7除余2的数：2，9，16，23，32，37，44，51……

　　三个条件都符合的最小的数是23，以后的是一次加上3，5，7的公倍数，直到加到1000和1100之间．结果是23+105*10=1073．具体到实际的做题过程中时，从较大的除数开始做会方便一些。

　　方法三：利用中国剩余定理求解[5，7]*2*2+[3，7]*3+[3，5]*2=233，将题目转化为：求233加上105的倍数在1000~1100之间的数．通过尝试可以求出这个数是233+105*8=1073