数学智力题：课代表的难题(2)
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2019-03-27 21:41:02
【答案】
把六年级的100人，按3人一组来分，可以分成33组还剩下1人。假设第一组3个人都没做题，也就是每个人都做了0道题；第二组每人都做1道题；第三组每人都做2道题。这样，第33组每人都做32道题。剩下的1个人要是和前面的99人做的题数不一样，那么至少也要做33道题。
这样100人共做了3×0+1+2+3+？？+31+32)+33=1617(题)，超过了1600题。要不超过1600题，必须有1个同学或更多的同学少做题，合起来一共要少做17道题。其实只要有1个同学少做题，那么这个同学就可以归到做题少的那组去。这样一来，那个组就会有4个人做的题数一样多。
问题的答案是，这100个同学中，至少有4个人做的数学题一样多。
