数学小神探故事：教室中的孩子
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2019-03-25 21:33:15
数学小神探启动啦！大家快来跟着我们一起开动小脑筋吧！
数学小神探故事：教室中的孩子
一个教室中有10个孩子，其中有7个孩子的额头上沾上了泥巴。每个孩子都能看到别的孩子额头上是否有泥巴，但无法看到自己的。这时，老师走进教室，他说：“你们之中至少有一人额头上有泥巴。”然后，他问：“谁知道自己额头上有泥巴？知道的请举手。”他如是连续问了六遍，无人举手，当问到第七遍的时候，所有额头上有泥巴的孩子都举起了手。
假设所有的孩子都有最佳的逻辑分析能力，那么，他们是如何思考并得出结论的？
(特别有意思的是，事实上，在老师走进教室之前，每个孩子都已经知道他们之中至少有一个人额头上有泥巴，因此，老师所说的那句话对孩子们提供的信息量似乎等于零，但显然，没有老师这句话，没有一个孩子能得出结论。为什么？）
