数学智力题：飞毛腿(2)
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2019-02-21 20:16:23
【答案】
可以逃脱。若是“飞毛腿”将船划向黑猫所在岸的对称方向，那么它要行进的距离为R，警长要行进的距离为3.14R，因为“飞毛腿”划船的速度是警长奔跑速度的四分之一，所以它在划到岸边之前警长就能赶到，这种方法行不通。正确的方法是，“飞毛腿”把船划到略小于四分之一的圆半径的地方，比如说0.24R，然后以湖的中心为圆心，作顺时针划行。在这种情况下，“飞毛腿”的角速度大于在岸上的警长能达到的最大角速度。这样划下去，它就可以在某一个时刻，处于离警长最远的地方，也就是和警长在一条直径上，并且在圆心的两边。然后“飞毛腿”把船向岸边划，这时，它离岸边的距离为0.76R，而警长要跑的距离为3.14R。由于4×0.76R<3.14R，所以“飞毛腿”可以在警长赶到之前上岸，并用最快的速度逃脱。
