数学智力题：阿基米德分牛(2)
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2018-12-31 12:26:12
【答案】
设公牛中，白、黑、花、棕四种颜色的牛分别为a、b、c、d头，母牛中，白、黑、花、棕四种颜色的牛分别为e、f、g、h。
根据题意列出方程组：
a-d=b/2
b-d=c/3
c-d=a/4
e=(b+f)/3
f=(c+g)/4
g=(d+h)/5
h=(a+e)/6
因为有8个未知数，只有7个方程，所以解不止一个，我们来求最小值。
解得：
a=40d/23
b=34d/23
c=33d/23
e=5248d/8257
f=3538d/8257
g=2305d/8257
h=3268d/8257
又因为这些数字都必须是整数，所以d的最小值为8257。
其他数字分别为：a=14360，b=12206，c=11847，d=8257，e=5248，f=3538，g=2305，h=3268。
