数学智力题：欧拉遗产问题(2)
网络资源
2018-12-31 12:22:49
【答案】
大家不要被这么长的题目吓到，只要抓住题中的关键所在，从后往前推算，就可以迎刃而解了。首先我们设这位父亲共有n个儿子，最后一个儿子为第n个儿子，则倒数第二个就是第(n-1)个儿子。通过分析可知：
第一个儿子分得的财产=100×1+剩余财产的1/10；
第二个儿子分得的财产=100×2+剩余财产的1/10；
第三个儿子分得的财产=100×3+剩余财产的1/10；
……
第(n-1)个儿子分得的财产=100×(n-1)+剩余财产的1/10；
第n个儿子分得的财产为100n。
因为每个儿子所分得的财产数相等，即100×(n-1)+剩余财产的1/10=100n，所以剩余财产的1/10就是100n-100×(n-1)=100(克朗)。
那么，剩余的财产就为100÷1/10=1000(克朗)
最后一个儿子分得：1000-100=900(克朗)。
从而得出，这位父亲有(900÷100)=9(个)儿子，共留下财产900×9=8100(克朗)。
