数学智力题：国王的奖赏(2)
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2018-11-29 13:46:10
【答案】
现在我们要求出这64格麦粒数的和，怎么办呢？一个数一个数去加吗？那实在太繁琐了。
1格1粒麦子2格2粒麦子3格2x2=4粒麦子4格2x2x2=8粒麦子64格2x2x……x2(63个2连乘)=9，223，372，036，854，775，808(粒麦子)
仔细观察上表就会发现，每一格数字正等于它前面各格数字的和再加1。由此便产生了一种求各格麦粒数和的简便算法。即把某格麦粒数减1，便得出前儿格麦粒数和的方法。那么要求64个格麦粒数的总和，自然可得：9，223，372，036，854，775，808x2-1=18，446，744，073，709，551，615(粒麦子)。
这是个天文数学，这些麦子世界上生产2000年也未必生产得出。
由此可见，古代的印度人对等比数列的性质和运算已经掌握得很熟练了。
