小学数学故事：宝塔加高
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2018-11-03 11:46:46
小学数学故事：宝塔加高
这里有一座用等式堆积而成的5层宝塔。
9×6=54
99×96=9504
999×996=995004
9999×9996=99950004
99999×99996＝9999500004
请你将这宝塔再加高两层，变成7层。
通过观察原来的宝塔，揣摩各层排列的规律，可以按原规律往下再接两层：
999999×999996=999995000004
9999999×9999996=99999950000004
两道式子是添上去了，式子中间的等号也写了，可是心里不踏实。这只是大胆猜想，不知道对不对？果真相等吗？
可以任意抽查其中一道或几道式于。例如抽查最后一道等式。计算左边的乘积，得到
9999999×9999996=(10000000-1)×9999996
=99999960000000-9999996
=99999950000004。
可见原等式正确。
同理可知其他各式也都是正确的。
