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数学智力题:翻转玻璃杯

网络资源 2018-11-01 18:11:58

数学智力题:翻转玻璃杯

  翻转玻璃杯

  如图所示,10个玻璃杯放在桌子上,5个正放,5个倒放。每次拿任意2个杯子,并将它们翻转过来。不断重复这个过程。你能否让所有的杯子全部正过来?


  答案:正放和倒放的杯子的个数都是奇数,而每次翻转杯子的个数是偶数,因此最后不可能将10个(偶数个)杯子都变成相同的放置情况。

  奇偶性这个词在数学中首先是被用来区别奇数和偶数的。如果两个数同是奇数或者同是偶数,就可以说它们的奇偶性相同。

  每次移动偶数个杯子,这样就保留了图形的奇偶性。

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