小学五年级数学练习：连续的自然数(2)
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2018-11-01 15:01:05
【答案】
不能.将所有的行和与列和相加，所得之和为4×4的方格表中所有数之和的2倍.即为(1+2+3+…+15+16)×2=16×17.而8个连续的自然数之和设为：k+(k+1)+(k+2)+(k+3)+(k+4)+(k+5)+(k+6)+(k+7)=8k+28，若4×4的方格表中各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数，应有8k+28=16×17，即2k+7=4×17 ，显然左端为奇数，右端为偶数，得出矛盾.所以不能实现题设要求的填数法.
