数学智力题：报数思维游戏
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2018-09-26 20:54:58
数学智力题：报数思维游戏
报数思维游戏
甲、乙两人玩轮流报数游戏。甲先报，第一次只允许报出1或2的K次方(K为自然数)，然后乙接着报，他也是只允许增加1或2的K次方(K为自然数)，谁先报到3000谁赢。
请问，这个游戏最终谁将获胜？为什么？
答案：后报数的乙会获胜。因为3000不是2的K次方，所以甲不能一次报完。而1或者2的K次方都不是3的倍数，所以第一次甲报完数后，剩下的数必然不是3的倍数。乙报数的策略就是，每次甲报完数后，乙多报1或2，使得剩下的数是3的倍数。这样，最后剩下3个数时，无论甲报1还是2，乙都能报到最后一个数，从而取得胜利。
