小学数学故事:荒岛历险(八)(2)
乌西站在望海石下对大家说:“我们要选出100个人来围成一个圆圈,从我这儿向外迈20步。嗯,一步有多大?这100个人怎样均匀排开?唉,这都是问题呀!”
白发老人对乌西耳语了几句,乌西点点头说:“不是大叔提醒我差点忘了,我们这儿有大数学家罗克,请罗克帮助我们解决这个问题,大家说好不好啊?”
“好!”下面异口同声,接着又是一阵热烈的掌声。
盛情难却,罗克对乌西说:“好,我来解决这个问题。我一个人也不用,只给我一张纸、一支铅笔、一个圆规、一个量角器就可以了。”
“噢,这个简单。士兵,你快去给他拿这些用具。”乌西对罗克的作法不甚理解。
罗克先在纸上进行计算。乌西凑过去笑嘻嘻地说:“大数学家,你能不能边算边给我讲,让我也学点数学。”
“完全可以。”罗克对着围拢来的人群开始大声讲了起来,他说,“解决任何问题都要找出它的内在规律。如何去找它的内在规律呢?数学上常用的是‘经验归纳法’,就是从若干个具体的事例中归纳出一般规律。”
乌西两眼发直,一个劲儿地直摇头。罗克知道他没有听懂,接着说:“我们先从简单的情况入手研究。比如说不是100人围成一个圈,而是4个人围成一个圈。”
乌西一听说4个人,高兴了。他说:“4个人就简单多了,连我都会做。4个人编成号就是1、2、3、4。按照要求,1、3两号下去了,隔着4号,2号又下去了,最后剩下的是4号。”“好极啦!完全正确。”罗克高兴地说,“你再算一下5个人一圈、6个人一圈、7个人一圈,最后剩下的各是几号?”
“好的。”第一次的成功给乌西带来了勇气。他一个接一个地算了出来,罗克把乌西算出的结果列了一个表:

罗克说:“我从这几个数可以归纳出一个一般的规律:如果原来有2k+m个人围成一个圆圈,按前面讲的办法一个一个下去,最后剩下的必然是2m号。”
乌西着急的是找珍宝,他问:“你找到的规律,对寻找珍宝有什么用?”
罗克回答说:“有了这个规律,就可以不用真找100人围圆圈了,也不用真的去一次一次淘汰了,只要算一下就可以知道最后剩下的是几号。”
“真有那么灵?”乌西还是不太相信。
“我算给你看看。”罗克说,“100写成2k+m,形式是26+36,所以m=36,最后剩下的必然是36×2=72号。”
乌西说:“你具体给找出来吧!”
“可以。”罗克先画出一个大圆,定出正北方向。罗克说:“把一个周角分成100份,每一份是3.6°。72号就占72份,以正北方向为始边,顺时针转动259.2°,就停留在72号位置了;或者从正北方向开始,逆时针转动100.8°,也同样可以到达72号的位置。罗克利用这个方法在地面上找到了72号的位置,找到了埋藏珍宝的方向。他们从望海石开始,用罗克事先量好的小绳,这段小绳长恰好是老首领麦克罗的一步长。向岛内一共量了125次,量到了一点。乌西命令士兵向下挖,士兵挖了一米深,什么也没发现,又往下挖了一米,还是什么也没有!怎么回事?乌西急得一个劲儿地搓手,戴眼镜的小个子在一旁不断地冷笑,米切尔不断地看着罗克,而罗克却泰然自得,一点也不紧张。

乌西问罗克还要不要往下挖?罗克说不要再往下挖了。小个子幸灾乐祸地说:“我说首领,这小子成心骗你哪!”
乌西两眼一瞪,逼近罗克问:“你是在骗我?”
罗克笑了笑说:“纸上写走125步,并没有指明是向哪个方向走。既然向岛内方向走没有挖到,不妨再向岛外的方向走走看,因为从一点沿着一条直线走,总可以向两头走的。”
乌西略微想了一下,觉得罗克说的有理,于是命令士兵用罗克的小绳向岛外再量125次。士兵不敢怠慢,急忙向岛外丈量,但是当丈量到115次时停止了,因为这时已经到了海边,再往外丈量就要走进汪洋大海了。
士兵来请示乌西,要不要走进海中丈量?乌西问罗克,要不要下海?罗克坚决地说,一定要量到125步!
看到罗克如此坚决,乌西下令继续往海里丈量。士兵只好涉水往前丈量,一直到125步为止,在终点插了一根标杆。在水中怎么挖呢?罗克叫士兵用石头和竹片围出一个圆圈,把圈中的水舀了出来。好在近岸处水并不深,十几名士兵一起动手,很快就筑起一个小堤坝,把水舀了出来。开始往下挖,挖了不到1米深,就碰到一件硬东西。士兵们小心翼翼地把这件东西挖出来,是一个大的陶瓷罐,把陶瓷罐的封口打开,里面装着满满的珍珠、钻石、黄金。
乌西和在场的人非常高兴,大家欢呼跳跃,乌西把罗克紧紧搂在怀里,连声道谢。
突然,一支乌黑的枪口顶在乌西的后腰上。一个人大喊:“不许动!把珍宝全部交给我!”
