数学智力题：网传史上最难的概率题
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2018-08-12 17:46:18
数学智力题：网传史上最难的概率题
网传史上最难的概率题
甲、乙、丙、丁四个人说真话的概率都是1/3。假如甲声称乙否认丙说丁是说谎了，那么丁说的那句话是真话的概率是多少？
答案：“甲声称乙否认丙说丁是说谎了”=“甲声称乙认为丙说丁是说真话”
这个条件可以有如下的几种可能：
丁真丙真乙真甲真，概率1/81；
丁真丙假乙假甲真，概率4/81；
丁真丙假乙真甲假，概率4/81；
丁真丙真乙假甲假，概率4/81；
丁假丙假乙真甲真，概率4/81；
丁假丙真乙假甲真，概率4/81；
丁假丙真乙真甲假，概率4/81；
丁假丙假乙假甲假，概率16/81。
这样，丁说了真话的概率是：(1+4+4+4)/(1+4+4+4+4+4+4+16)=13/41。
