方法具有某种扩张性，越是普遍性的方法，越是具有这个特点。而我们的数学教学从小学到高中的指导思想似乎经历了一个大转弯，小学时特别重视解题思路的多元化、多样性，到了中学、特别是高中又逐渐走向方法的一元化。

　　报道中引用了一位中学老师的一个例子，一道有关立体几何的题目，问题是希望给出一个位置关系，教师们通常的教法是“用向量来求解”。

　　实际上，这就是把几何问题转化为了代数问题，如此十分简单，学生们死记硬背几个代数公式即可。这一点，在高考解题中十分常见。然而，这种“偷巧”的方法却不利于培养学生的空间想象能力。

　　这里有一个问题或者困惑是，我们越小的时候，同时也是对辨别各种概念范畴越弱的时候，越是被训练多元化的思维，逆向思维，固然有时这种“训练”本身是很野蛮的，不被告知逻辑、只要求硬背的，但毕竟还是有多种道路可供选择。可是越成熟之后，越被导向一种一览无余的固定标准和规范。所以报道中提到的向量，高中出现后，几何就被转化成代数了，就可以脱离其形象而被抽象为数字坐标，那种几何特有的冥想和透视、即视感逐渐淡出学生的头脑。初中开始大面积使用方程后，之前在小学实施的一系列多元路径也被一统江湖了。这到底是简化了问题，便利了人的思维，节省了时间，还是也有副作用？

　　如果说顺向思维、标准路径更有效率，那么小学的很多所谓“思维训练”，是否可以看作无用功？这个推论成立的话，那就应该把方程提前到小学四年级，其立竿见影的效果恐怕就是：一直高烧不退的奥数会溃不成军，因为它就是看准了小学不教方程的顺向思维，才得以拓展其生存空间。沿着这个思路继续往前走就会看到，相对于所学的一般知识和掌握的普遍方法来说，小学的时间确实过于漫长而被浪费了。有文章考证了六年制起源于美国，五年制则是中国大跃进多快好省的产物。不过，要知道很多地方是五年制小学搭配四年制初中，小学难为中学，搞朝三暮四的幼态持续，机械地凑足九年义务教育，这又是何苦来哉？

　　回到数学教学的话题，虽然在小学高年级已经开始接触到方程的初步——“未知数”，但最多止步于一元一次。而实际上一元升二元，比一次升二次的接受度应该快得多，完全没必要只是在小学做个引子，到初中再去展开。小学和初中之间的衔接完全可以更紧密而不是现在这样松散。在数学教学上，至少可以让学生从接触到未知数概念开始，一路探索下去，直到二次方程的铜墙铁壁下，才适宜暂停脚步、休整待命。

　　这不是站着说话不腰疼，不是超越了小孩子学习能力的拔苗助长。真实情况是，大人们很多时候低估了孩子们的适应能力，更低估了他们一旦萌发内生兴趣便可快速地从疑问、问题上升到问题意识进而形成的强大自主学习动力和潜能。最终是，以爱之名，减了“负担”，败了兴致，拖了后腿，误了子弟。归根结底，要削数学教育之足以适高考之履，在选拔‘人才’和教授有用知识之间达致某种平衡，这两点，都是很大的挑战。