小学数学游戏：应该怎样称？(2)
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2018-05-22 15:36:51
【解答与分析】
9个球，至少称两次就可以找到那个较轻的球。
第一次：天平两侧各放3个球。
如果天平平衡，说明较轻的球在下面；如果不平衡，那么抬起一侧的3个球中必有轻球。
第二次：从含有轻球的3个球中任选两个，分别放在天平两侧。如果平衡，下面的球是轻的；如果不平衡，抬起一侧的球是轻的。
如果是27个球，至少需要称3次。
第一次：天平两侧各放9个球。
如果平衡，说明轻球在下面9个中；如果不平衡，抬起一侧的9个球中含有轻球。
第二次、第三次与前面所说9个球的称法相同。
在这种用天平确定轻球（或重球）的智力题中，球的总个数与至少称的次数之间的关系是：若3n＜球的总个数≤3n+1，则（n+1）即为至少称的次数。
例如，设有25个球，因为32＜25＜33，所以至少称3次；
设有81个球，因为33＜81=34，所以至少称4次。
