在数论研究方面，欧拉的工作也具有举足轻重的地位。在费马开辟的道路上，欧拉几乎走完了它的全程，其中最富于首创精神、并能引出最多成果的发现要数二次互反律了。欧拉对二次互反律进行了深入的探讨并作出清楚的叙述，这已成为近代数论的重要内容。

　　欧拉在初等数学领域也花费了不少心血。《无穷小分析引论》是数学史上第一本沟通微积分与初等数学的杰作，被看作现代意义下的第一本解析几何教程；《对代数的完整介绍》系统总结了16世纪中期开始发展的代数学理论，它的出版标志了初等代数发展史的基本结束。

　　欧拉是一个十分注重数学应用的人。他把数学应用于物理领域，在力学、热学、声学、光学等物理分支中“频奏凯歌”；他把数学应用于天文研究，创立了关于月球运动的第二种理论；他把数学应用于航海、造船、生物等工程，都卓有成效。

　　要知道，许多重要成果是在他双目失明、心力交瘁的情况下取得的。这不能不引发我们更崇高的敬意！

　　每一个人都希望度过一个成功的、满载鲜花和荣誉的一生，一个充实的、为后人所赞美的一生。但应该记住，这是以为之付出的巨大牺牲为代价的。

　　1727～1741年，欧拉是在俄国彼得堡科学院度过的。这里的研究条件并不很优越，特别是俄罗斯的严寒气候更使欧拉不适应。冬天来临，室外是白雪皑皑、寒风阵阵，屋内也是冷冷清清，在欧拉的房内，最显眼的是一长排书籍和一张宽大的写字桌。渴了，喝几口开水；饿了，啃几口面包。欧拉不知疲倦地读啊，写啊，经常是通宵达旦，昏暗的灯光下，身裹羊皮袄的欧拉一会儿皱眉思考，一会儿奋笔疾书，并不时地用凉水拂面，刺激一下麻木的神经？？辛勤的汗水换来了一个个令人鼓舞的成就。但是，过度的劳累和紧张使欧拉染上眼疾，并导致右眼失明。此时欧拉只有28岁，事业刚刚开始呀！医生和朋友一致劝说，为了保住左眼，欧拉应该少用眼睛，甚至应该停止数学研究。但欧拉婉言拒绝了，他知道，数学上还有那么多“堡垒”有待于自己去攻克，他不能放弃自己的事业和追求！欧拉用一只眼睛“审视”了数学的大部分领域，并给出许多最重要的结果。正当欧拉的思想日趋成熟、准备著书立说时，厄运又向他袭来：左眼完全失明。这样，欧拉只能在双目失明中生活、工作。

　　欧拉是坚强的，他没有因为双目失明而失去进取的勇气。繁琐的计算、大量的推演，对一个耳聪目明的人来说，也是一件艰难的工作。欧拉的困难是可想而知的，他必须付出双倍的努力和心血来完成他的事业。《积分学原理》（1～3卷）、《代数指南》等专著终于相继出版了，欧拉捧着散发着油墨味的新书激动不已，是啊，这不仅系统总结了过去的成就，而且也充分证明，自己战胜了双目失明的劫难！

　　祸不单行。正当欧拉在黑暗中跨出了他的研究步伐时，又一个沉重的打击向他袭来。1771年，彼得堡一场大火，把欧拉的住地团团围住。欧拉的生命受到威胁，千钧一发之际，家人冲进火海把他背出，使欧拉幸免一死。然而，欧拉的书屋及大批研究资料被毁于一旦。年愈花甲、双目失明的老人再次面临严重的打击和考验！

　　欧拉能经得住这样的打击吗？能！他要与命运拼搏，为事业做出毕生的努力，一切从头开始，因此欧拉也没有时间去伤心、落泪了。凭着坚强的意志和惊人的毅力，欧拉不断回忆着记忆中的公式和定理，大火后的10余年间，他仍著述了400篇左右的论文和10余部著作，而且还进行着难度很高的研究。其中的辛苦，谁人知晓？付出的心血，又如何计量？

　　事倍功半犹进取，以勤补劣方显荣。朋友们，开拓者之路崎岖不平，随时随处都会有天灾人祸的打击，但只要加倍努力，勇敢进取，成功一定是我们的！

　　高尚的人

　　作为数学家，欧拉的身影是高大的，然而，作为一个人，一个普通的人，欧拉的形象更高大。拉普拉斯撰文说：“读读欧拉，读读欧拉，他是我们一切人的老师！”

　　欧拉品德高尚。他曾与欧洲的300多名学者通信，在信中，经常毫不保留地把自己的发现和推导告诉别人，为别人的成功创造条件；用自己的闪光思想，照耀他人深入探索的道路。欧拉曾苦心思索过“等周问题”的解法，对此已经取得较成熟的结果，正当欧拉付梓成文、即将发表之际，收到法国青年拉格朗日的来信。信中也恰好讨论了“等周问题”，虽然这位法国青年的思路颇具特色，但其结论远未达到欧拉的研究深度。为了鼓励年轻人可贵的探索精神，欧拉毅然抽掉自己即将面世的文稿，并给拉格朗日写了一封热情洋溢的回信，充分肯定了拉格朗日的思路和方法，提出许多宝贵的建议。拉格朗日的这篇文章终于产生较大影响，使这位法国青年在数学界崭露头角。

　　欧拉以为人谦逊、待人真诚著称。兰伯特是一个难与人相处的人，他“过于自信地估价自己”，显然不是与欧拉意气相投的人。但由于欧拉谦虚的品格和与人为善的真诚态度，使他能正确地估价和对待兰伯特。

　　兰伯特发表了不少文章和专著。但这些课题大多是由于受到欧拉的启发，或者直接在欧拉已有成果的基础上展开的。对此，欧拉都以开阔的胸襟，予以关心和支持。他不仅多次主动地提醒兰伯特留心科学发展中值得注意的事情，而且还不顾眼疾痛疼亲自审阅、修改兰伯特的文稿，为之补遗堵漏，付出了很大的心血。

　　欧拉还是位热心的教育家。他不仅亲自动手为青少年编写数学课本，撰写通俗科学读物，还常常抽空到大学、中学讲课。即使是在双目失明后，仍不遗余力地编写《关于代数学的全面指南》。天灾人祸，动摇不了这位数学巨人献身数学的决心，也改变不了他乐于助人、甘为人梯的品格。酿得百花成蜜后，甘付辛苦为人甜，这正是欧拉品德的真实写照！

　　1783年9月18日，欧拉“停止了生命，也停止了计算”。渊博的知识、高尚的品德、顽强拼搏的精神斗志，连同他的伟大成就永载史册！