专题六：面积，体积周长问题

　　周长注意是封闭图形外部线条长度的总和，内部的线段长度不要管。这个概念要明确。还有就是掌握替换法求周长。体积问题关键明确长方体，正方体，圆柱体体积和表面积的求法。会求圆柱侧面积。还有就是会用替换思想求出体积和表面积的变化，能想象出增加几个面和减少几个面。注意放水模型的正放和倒放要注意规则图形放的高度是多少，从倒放往往知道不规则高度最后化不规则为规则求体积。

　　这里重点讲下面积问题。面积分为直线型的以及直线圆扇形结合的。直线型的有割补求组合图形面积。就是把复杂图形转化为基本的图形解决问题。还有就是甲比乙大多少那类题一般都加上空白部分面积把两块陌生图形化归为熟悉的图形。再有就是不同底边高的问题抓住面积不变解题。还有的题是利用整体面积等于各个局部面积和解决。另外注意三角形底和高和平行四边形底和高相等的话面积是一半的模型解题，通过面积的一半算两次。

　　还有注意抓住平行线间距离相等解题，转化三角形的高。注意梯形对角线分出三对面积相等的三角形。有种难点的题要用到旋转把问题转化为熟悉的图。如直角三角形内接正方形把斜边分为20和24求这个直角三角形除去正方形后的面积?

　　学面积同样要学好比。很多题是高相等面积比就是底边比。或底相等高的比是面积比。这里需要熟练掌握共边，燕尾，蝴蝶，平行线分线段成比例这几个定理。最好掌握梅捏劳斯和塞瓦定理。很多没具体数量的几何题就是化线段比为面积比解决的。吃透这个对于今后初中解决平面几何时候思路的广度和深度很有好处。

　　在考试中往往是直线和圆扇形半圆结合的。解决这样的题和做应用题样可以从结论到条件分析。首先找出基本图形有哪些。然后就是看不规则图形需要求哪些部分的面积然后往那些基本图形去靠拢就可以了。我们解题要注意个小技巧设而不求。比如正方形对角线是2厘米求面积。我们求边长。我们利用对角线的平方除以2就得到结果了为2，但多少的平方是2小学并不会。很多题当我们知道半径的平方或边长的平方的时候就可以不去求半径和边长了。绕开坚固的堡垒奇袭敌后这时取胜的方略，总之就是陌生问题熟悉化。