小升初数学核心常考知识点真题(2)
方法二:
思路简单,往往解决过程就会很复杂,就像方法一。在方法一的基础上,我们可以再深入分析一下:
从一个口袋里掏出的是1,那么从另一个口袋里掏出的数字就有13中可能。其中两个数的乘积能被6整除的数是:6、12;
从一个口袋里掏出的是2,那么从另一个口袋里掏出的数字就有13中可能。其中两个数的乘积能被6整除的数是:6、12、18、24;
从一个口袋里掏出的是3,那么从另一个口袋里掏出的数字就有13中可能。其中两个数的乘积能被6整除的数是:6、12、18、24、30、36;
进行到这一步,观察以上三种情况,去掉重复的数,符合要求的数就是:
数学天天练2(小升初真题):简单的数字藏着复杂的规律
那么我们有理由相信:符合题目要求的数就是1×6、2×6、3×6…,最大的组合是13×13=169(不符合要求,所以分析到12×13=156就可以了),依次类推就可以算出能被6整除的乘积的个数:
(1)1×6=6,2×6=12,3×6=18,4×6=24,5×6=30,6×6=36,7×6=42,8×6=48,9×6=54,10×6=60,11×6=66,12×6=72,13×6=78;(这13个根本不用算,我只是展示出来)
(2)关键就是分析一下6的13倍以后的:
14×6=7×12=84,15×6=9×10=90,16×6=8×12=96,(17×6,最大的数是13且17是质数,不符合要求),18×6=9×12=108,(19×6,最大的数是13且19是质数,不符合要求),20×6=12×10=120,(21×6=3×7×2×3,不符合要求),22×6=11×12=132,(23×6,最大的数是13且19是质数,不符合要求),24×6=12×12=144,(25×6=5×5×2×3,不符合要求),26×6=12×13=156.
能被6整除的乘积共有21个:6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96,108,120,132,144,156.
巩固提升
如果将八个数14,30,33,35,39,75,143,169平均分成两组,使得这两组数的乘积相等,那么分组的情况是什么?