目录

　　目录    - 1 -

　　（一） 找规律    - 2 -

　　①    数列中的规律    - 2 -

　　②    图形中的规律    - 3 -

　　（二） 数字谜    - 7 -

　　①             横式字谜    - 7 -

　　②             竖式字谜    - 9 -

　　（三） 定义新运算    - 13 -

　　（四） 鸡兔同笼    - 16 -

　　（五） 行程问题    - 18 -

　　①    追击及遇问题    - 18 -

　　②    火车过桥    - 22 -

　　（六） 植树问题    - 25 -

　　（七） 有趣的数阵图    - 28 -

　　（八） 有趣的数阵图练习    - 32 -

　　（九） 枚举法    - 35 -

　　（十） 逻辑推理    - 40 -

　　（十一） 抽屉原理    - 42 -

　　（十二） 倒推法的妙用    - 45 -

　　（十三） 火柴棍游戏    - 50 -

　　①    摆图形游戏    - 50 -

　　② 移动火柴，变换图形游戏    - 51 -

　　③    去掉火柴，变换图形游戏    - 52 -

　　（十四） 巧求面积习题    - 53 -

　　（十五） 方程式解应用题    - 55 -

　　（十六） 移多补少平均数    - 56 -

　　（十七） 一笔画    - 58 -

　　（一）  找规律

　　观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：

　　1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；

　　2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；

　　3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；

　　4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

　　①    数列中的规律

　　一、例题与方法指导

　　例1：    先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

　　1，4，7，10，（    ），16，19

　　思路导航：

　　在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：

　　10+3=13或16－3=13

　　像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

　　例2：    先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

　　1，2，4，7，（    ），16，22

　　思路导航：

　　在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。

　　经验证，所填的数是正确的。

　　应填的数为：7+4=11或16-5=11

　　例3：    先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

　　23，4，20，6，17，8，（    ），（    ），11，12

　　思路导航：

　　在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10

　　二、巩固训练

　　1.    先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

　　（1）2，6，10，14，（    ），22，26

　　（2）3，6，9，12，（    ），18，21

　　（3）33，28，23，（    ），13，（    ），3