小学五年级奥数题怎么样才能打开锁(2)
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2017-08-10 13:26:51
答案与解析:
试开最多的情况是,除了前面已经确定配对的钥匙,剩下的钥匙在最后一把试开之前都打不开门。
所以第1把钥匙最多试开14次;第2把最多试开13次;第14把最多试开1次;前14把都配对,第15把不用试肯定配对。所以要将钥匙与教室门锁配对,最多试开14+13+…+1=(14+1)+(13+2)+(12+3)+…(8+7)=157=105次。