小学奥数格点与面积经典例题（三）
奥数网
2017-05-24 14:02:19
小学奥数格点与面积经典例题（三）
习题：如图是一个正六边形，已知它的面积是54平方厘米，求阴影部分的面积。
【详解】正六边形与正六角星都是典型的对称图形，我们先连接正六边形的3条对称抽，如图①所示，将正六边形分成了6个一样的正三角形。
我们再来研究每个正三角形，如图②所示，我们将阴影小三角形顶点与正三角形顶点连接，不难看出，正三角形被分割成3个一样的小三角形（与阴影小三角形一样）。
对于6个正三角形都进行同样的操作，如图③所以，这样我们将整个正六边形分割成了3×6=18个阴影小三角形，可以将阴影小三角形的面积看成是1个面积单位，那么整个阴影部分面积就是6个面积单位，所以阴影部分面积为：54÷18×6=18（平方厘米）。
