小学奥数格点与面积解题法:扩展法
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2017-05-24 13:53:59
小学奥数格点与面积解题法:扩展法
直接将格点图中的不规则图形分成若干个可求面积的规则图形,然后通过计算规则图形的面积来求原图形的面积。
例:如图所示,计算下面格点多边形的面积
【详解】这虽然是一个规则的三角形,但是可以直接用面积公式计算,或者通过数格子么?好像不行,因为我们现在不能直接算出相应边的长度和高!现在尝试用扩展法来解!
解题:如图②将原图扩展成一个长方形,很明显这个长方形的长、宽分别为6、4个单位长度,而三个扩展的三角形A、B、C的面积也是很容易求的!A:6×2÷2=6、B:4×2÷2=4、C:2×4÷2=4,所以原三角形的面积为:6×4-6-4-4=10(面积单位)。